Difference between revisions of "Алгебра"

← Older edit

Content deleted Content added

VisualWikitext

Revision as of 00:38, 7 Червня 2006 зырить аржан *>Coipition'Tong No edit summary ← Older edit		Latest revision as of 00:54, 9 Грязника 2021 зырить аржан UplBot (розговор \| влож) Боты 3415 edits m Приканать межувики
(35 intermediate revisions by 15 users not shown)
Line 1: ~~[[Test-WP/chal \|Головна сторонка]]~~ '''Алгебра''' * 1.) В школьном врубанне – все не земемерришны постати [[~~Test-wp/chal/~~математика\|математики]]. * 2.) ([[~~Test-wp/chal/~~Чортова алгебра\|Чортова алгебра]]) Над [[~~Test-wp/chal/~~пай\|пайом]] – [[~~Test-wp/chal/~~вьюха\|вьюха]] в которой пределившы [[~~Test-wp/chal/~~удродненне\|удродненне]] первиков на первики [[~~Test-wp/chal/~~пай\|пая]]-то с такими свойсвами:▼ ▲2.) ([[Test-wp/chal/Чортова алгебра\|Чортова алгебра]]) Над [[Test-wp/chal/пай\|пайом]] – [[Test-wp/chal/вьюха\|вьюха]] в которой пределившы [[Test-wp/chal/удродненне\|удродненне]] первиков на первики [[Test-wp/chal/пай\|пая]]-то с такими свойсвами: (a+b)α= aα+bα a•1=a (ab)α=(aα)b=a(bα) де 1, α – первики [[Test-wp/chal/пай\|пая]]-то, a, b, aα, bα – первики [[Test-wp/chal/вьюха\|вьюхи]]-той.▼ ▲де 1, α – первики [[~~Test-wp/chal/~~пай\|пая]]-то, a, b, aα, bα – первики [[~~Test-wp/chal/~~вьюха\|вьюхи]]-той. 3.) Постать [[Test-wp/chal/математика\|математики]] котора вывучат свойсва [[Test-wp/chal/алгебришна лечерезка\|алгебришных лечерезков]] на [[Test-wp/chal/арава\|аравах]] безпетательно в ихной природе.▼ Наприклад: ведома формула (a+b)² =a² +2ab+b². Ейно останцованне: (a+b)² =(a+b)(a+b)= =(a+b)a+(a+b)b=(a² +ba)(ab+b²)=a² +(ba+ab)+b² =a² +2ab+b². По изыскання-тово корыстоваются конами [[Test-wp/chal/дистрибутвнось\|дистрибутвноси]], [[Test-wp/chal/ассоццативнось\|ассоццативноси]] и [[Test-wp/chal/коммутативнось\|коммутативноси]]. Чо за оббекты ховаются символами a и b – безрозно; казачно, кабы вони належыли [[Test-wp/chal/арава\|араве]], в которой пределена пара [[Test-wp/chal/алгебриска лучерезка\|алгебриских лучерезок]], которы условно кличутся [[Test-wp/chal/склассенне\|склассеннем]] и [[Test-wp/chal/удродненне\|удродненнем]], с вышескликанными конами.▼ Свойсва лучерезок над розными оббектами новойраз пригодаются одинаковы. Фиксуя обчие свойсва зя присти к врубанню [[Test-wp/chal/арава с алгебриской байгулой\|аравов с алгебриской байгулой]], али [[Test-wp/chal/универсальна алгебра\|универсальных алгебр]]: [[Test-wp/chal/стаечека\|стаечеков]], [[Test-wp/chal/вьюха\|вьюхов]], [[Test-wp/chal/пай\|пайов]] и др.▼ ▲* 3.) Постать [[~~Test-wp/chal/математика~~Математика\|математики]] котора вывучат свойсва [[~~Test-wp/chal/~~алгебришна лечерезка\|алгебришных лечерезков]] на [[~~Test-wp/chal/~~арава\|аравах]] безпетательно в ихной природе. ▲Наприклад: ведома формула (a+b)² =a² +2ab+b². Ейно останцованне: (a+b)² =(a+b)(a+b)= =(a+b)a+(a+b)b=(a² +ba)(ab+b²)=a² +(ba+ab)+b² =a² +2ab+b². По изыскання-тово корыстоваются конами [[~~Test-wp/chal/~~дистрибутвнось\|дистрибутвноси]], [[~~Test-wp/chal/~~ассоццативнось\|ассоццативноси]] и [[~~Test-wp/chal/~~коммутативнось\|коммутативноси]]. Чо за оббекты ховаются символами a и b – безрозно; казачно, кабы вони належыли [[~~Test-wp/chal/~~арава\|араве]], в которой пределена пара [[~~Test-wp/chal/алгебриска~~алгебришна лучерезка\|~~алгебриских~~алгебришных лучерезок]], которы условно кличутся [[~~Test-wp/chal/~~склассенне\|склассеннем]] и [[~~Test-wp/chal/~~удродненне\|удродненнем]], с вышескликанными конами. ▲Свойсва лучерезок над розными оббектами новойраз пригодаются одинаковы. Фиксуя обчие свойсва зя присти к врубанню [[~~Test-wp/chal/~~арава с алгебриской байгулой\|аравов с алгебриской байгулой]], али [[~~Test-wp/chal/~~универсальна алгебра\|универсальных ~~алгебр~~алгебров]]: [[~~Test-wp/chal/стаечека~~стаечка\|стаечеков]], [[~~Test-wp/chal/~~вьюха\|вьюхов]], [[~~Test-wp/chal/~~пай\|пайов]] и др. Развиваются також роздуваны, которы вывучат короги [[универсальна алгебра\|универсальных алгебров]]: [[топологишна алгебра\|топологишна алгебра]], [[теворря стаечков Ли\|теворря стаечков Ли]]. На пределах алгебры и [[тополиггя\|тополигги]] распроживша [[гомологишна алгебра\|гомологишна алгебра]]; алгебра и [[математишны мантык\|математишново мантыка]] - [[теворря алгебришных систем\|теворря алгебришных систем]]. Нарамнях подошемным занченнем мнутрях [[Математика\|математики]], алгебра имат кляшшо примьотно значенне в [[природознайсве\|природознайсве]], [[управузороччо\|управузорочче]], [[математишно домошынознайсво\|математишном домошынознайсве]] и др. ==~~Тарихски~~Деянски найрурал==▼ По зачалу алгебра развивалась с ближной вязкой с [[~~Test-wp/chal/~~числознайсво\|числознайсвом]].▼ Выкомор на алгебриско врубанне числознайских задачов есь ужо в досельноегипетском [[~~Test-wp/chal/~~папирус\|папирусе]] Ахмеса (кол. 2000 до н.э.).▼ Как особну постать [[~~Test-wp/chal/математика~~Математика\|математики]] алгебру зя раззырьовать напосля трудов арабскава математика [[~~Test-wp/chal/~~аль-Хорезми\|аль-Хорезми]] (9 ст.). Само слово «алгебра» деятся от «аль-джебра» – зачала одново врання [[~~Test-wp/chal/~~аль-Хорезми\|аль-Хорезми]].▼ ▲==Тарихски найрурал== ▲По зачалу алгебра развивалась с ближной вязкой с [[Test-wp/chal/числознайсво\|числознайсвом]]. ▲Выкомор на алгебриско врубанне числознайских задачов есь ужо в досельноегипетском [[Test-wp/chal/папирус\|папирусе]] Ахмеса (кол. 2000 до н.э.). ▲Как особну постать [[Test-wp/chal/математика\|математики]] алгебру зя раззырьовать напосля трудов арабскава математика [[Test-wp/chal/аль-Хорезми\|аль-Хорезми]] (9 ст.). Само слово «алгебра» деятся от «аль-джебра» – зачала одново врання [[Test-wp/chal/аль-Хорезми\|аль-Хорезми]]. Челба символов нонешньой алгебры полноссю роспроживша к серьодке 17 ст. [[~~Test-wp/chal/~~Ф. Виетт\|Ф. Виетт]] первой писавшой задачи в вобчом позыре (с поммогой ~~харфенев~~рьозов). Прильно к зачалу 18 ст., алгебра распорожиша в тяперешньом школьном оббьоме. Кляшшом сбывишшом алгебры 18 ст. бывшо роспроженне курса алгебры [[~~Test-wp/chal/~~Л. Эйлера\|Л. Эйлера]]. Алгебра 17-18 ст. бывша в перву череду алгеброй [[Test-wp/chal/дородночлен\|дородночленов]].▼ Тарихски первой задачой асудалом алгебры бывша сдумаванне [[Test-wp/chal/алгебришно уровненне\|алгебришных уровненньов]]. С самодосельных времьов знаемо сдуманне уровненньов 2-ой степени. В 16 ст. [[Test-wp/chal/Дж.Кардано\|Дж.Кардано]] и [[Test-wp/chal/Л.Феррари\|Л.Феррари]] изыскавшы алгебриски сдуманни уровненньов 3-ой и 4-ой степеней. И токо в зачале 19 ст. [[Test-wp/chal/Н.Абель\|Н.Абель]] и [[Test-wp/chal/Э.Галуа\|Э.Галуа]] избатлили, чо уровненни степени боле 4-ой в вобчом лучае незя сдумать [[Test-wp/chal/радикал\|радикалами]]. ▼ ▲Алгебра 17-18 ст. бывша в перву череду алгеброй [[~~Test-wp/chal/~~дородночлен\|дородночленов]]. ~~[[Category:Siberian]]~~ ▲~~Тарихски~~В деяннях первой задачой ~~асудалом~~ алгебры бывша сдумаванне [[~~Test-wp/chal/~~алгебришно ~~уровненне~~улогненньо\|алгебришных ~~уровненньов~~улогненньов]]. С самодосельных времьов знаемо сдуманне уровненньов 2-ой степени. В 16 ст. [[~~Test-wp/chal/~~Дж.Кардано\|Дж.Кардано]] и [[~~Test-wp/chal/~~Л.Феррари\|Л.Феррари]] изыскавшы алгебриски сдуманни уровненньов 3-ой и 4-ой степеней. И токо в зачале 19 ст. [[~~Test-wp/chal/~~Н.Абель\|Н.Абель]] и [[~~Test-wp/chal/~~Э.Галуа\|Э.Галуа]] избатлили, чо уровненни степени боле 4-ой в вобчом лучае незя сдумать [[~~Test-wp/chal/~~радикал\|радикалами]]. == Головны думки алгебры == Головны думки алгебры таки: [[Переменны]] [[Торбы]] [[Улогненни]] [[Вереи]] [[Category:Математика]][[Category:Алгебра]]