Difference between revisions of "Алгебра"

Айдать на коробушку Айдать на сыскальник
← Older edit
Content deleted Content added
VisualWikitext
*>Yaroslav Zolotaryov
m то жа
m Приканать межувики
 
(27 intermediate revisions by 13 users not shown)
Line 1: Line 1:
[[Test-WP/chal |Головна сторонка]]

'''Алгебра'''
'''Алгебра'''


1.) В школьном врубанне – все не земемерришны постати [[Test-wp/chal/математика|математики]].
* 1.) В школьном врубанне – все не земемерришны постати [[математика|математики]].




2.) ([[Test-wp/chal/Чортова алгебра|Чортова алгебра]]) Над [[Test-wp/chal/пай|пайом]] – [[Test-wp/chal/вьюха|вьюха]] в которой пределившы [[Test-wp/chal/удродненне|удродненне]] первиков на первики [[Test-wp/chal/пай|пая]]-то с такими свойсвами:
* 2.) ([[Чортова алгебра|Чортова алгебра]]) Над [[пай|пайом]] – [[вьюха|вьюха]] в которой пределившы [[удродненне|удродненне]] первиков на первики [[пай|пая]]-то с такими свойсвами:


(a+b)α= aα+bα
(a+b)α= aα+bα
Line 14: Line 12:
(ab)α=(aα)b=a(bα)
(ab)α=(aα)b=a(bα)


де 1, α – первики [[Test-wp/chal/пай|пая]]-то, a, b, aα, bα – первики [[Test-wp/chal/вьюха|вьюхи]]-той.
де 1, α – первики [[пай|пая]]-то, a, b, aα, bα – первики [[вьюха|вьюхи]]-той.




3.) Постать [[Test-wp/chal/Математика|математики]] котора вывучат свойсва [[Test-wp/chal/алгебришна лечерезка|алгебришных лечерезков]] на [[Test-wp/chal/арава|аравах]] безпетательно в ихной природе.
* 3.) Постать [[Математика|математики]] котора вывучат свойсва [[алгебришна лечерезка|алгебришных лечерезков]] на [[арава|аравах]] безпетательно в ихной природе.


Наприклад: ведома формула (a+b)² =a² +2ab+b². Ейно останцованне: (a+b)² =(a+b)(a+b)= (a+b)a+(a+b)b=(a² +ba)(ab+b²)=a² +(ba+ab)+b² =a² +2ab+b². По изыскання-тово корыстоваются конами [[Test-wp/chal/дистрибутвнось|дистрибутвноси]], [[Test-wp/chal/ассоццативнось|ассоццативноси]] и [[Test-wp/chal/коммутативнось|коммутативноси]]. Чо за оббекты ховаются символами a и b – безрозно; казачно, кабы вони належыли [[Test-wp/chal/арава|араве]], в которой пределена пара [[Test-wp/chal/алгебришна лучерезка|алгебришных лучерезок]], которы условно кличутся [[Test-wp/chal/склассенне|склассеннем]] и [[Test-wp/chal/удродненне|удродненнем]], с вышескликанными конами.
Наприклад: ведома формула (a+b)² =a² +2ab+b². Ейно останцованне: (a+b)² =(a+b)(a+b)= (a+b)a+(a+b)b=(a² +ba)(ab+b²)=a² +(ba+ab)+b² =a² +2ab+b². По изыскання-тово корыстоваются конами [[дистрибутвнось|дистрибутвноси]], [[ассоццативнось|ассоццативноси]] и [[коммутативнось|коммутативноси]]. Чо за оббекты ховаются символами a и b – безрозно; казачно, кабы вони належыли [[арава|араве]], в которой пределена пара [[алгебришна лучерезка|алгебришных лучерезок]], которы условно кличутся [[склассенне|склассеннем]] и [[удродненне|удродненнем]], с вышескликанными конами.


Свойсва лучерезок над розными оббектами новойраз пригодаются одинаковы. Фиксуя обчие свойсва зя присти к врубанню [[Test-wp/chal/арава с алгебриской байгулой|аравов с алгебриской байгулой]], али [[Test-wp/chal/универсальна алгебра|универсальных алгебр]]: [[Test-wp/chal/стаечка|стаечеков]], [[Test-wp/chal/вьюха|вьюхов]], [[Test-wp/chal/пай|пайов]] и др.
Свойсва лучерезок над розными оббектами новойраз пригодаются одинаковы. Фиксуя обчие свойсва зя присти к врубанню [[арава с алгебриской байгулой|аравов с алгебриской байгулой]], али [[универсальна алгебра|универсальных алгебров]]: [[стаечка|стаечеков]], [[вьюха|вьюхов]], [[пай|пайов]] и др.

Развиваются також роздуваны, которы вывучат короги [[универсальна алгебра|универсальных алгебров]]: [[топологишна алгебра|топологишна алгебра]], [[теворря стаечков Ли|теворря стаечков Ли]].

На пределах алгебры и [[тополиггя|тополигги]] распроживша [[гомологишна алгебра|гомологишна алгебра]]; алгебра и [[математишны мантык|математишново мантыка]] - [[теворря алгебришных систем|теворря алгебришных систем]].

Нарамнях подошемным занченнем мнутрях [[Математика|математики]], алгебра имат кляшшо примьотно значенне в [[природознайсве|природознайсве]], [[управузороччо|управузорочче]], [[математишно домошынознайсво|математишном домошынознайсве]] и др.


==Деянски найрурал==
==Деянски найрурал==


По зачалу алгебра развивалась с ближной вязкой с [[Test-wp/chal/числознайсво|числознайсвом]].
По зачалу алгебра развивалась с ближной вязкой с [[числознайсво|числознайсвом]].


Выкомор на алгебриско врубанне числознайских задачов есь ужо в досельноегипетском [[Test-wp/chal/папирус|папирусе]] Ахмеса (кол. 2000 до н.э.).
Выкомор на алгебриско врубанне числознайских задачов есь ужо в досельноегипетском [[папирус|папирусе]] Ахмеса (кол. 2000 до н.э.).


Как особну постать [[Test-wp/chal/Математика|математики]] алгебру зя раззырьовать напосля трудов арабскава математика [[Test-wp/chal/аль-Хорезми|аль-Хорезми]] (9 ст.). Само слово «алгебра» деятся от «аль-джебра» – зачала одново врання [[Test-wp/chal/аль-Хорезми|аль-Хорезми]].
Как особну постать [[Математика|математики]] алгебру зя раззырьовать напосля трудов арабскава математика [[аль-Хорезми|аль-Хорезми]] (9 ст.). Само слово «алгебра» деятся от «аль-джебра» – зачала одново врання [[аль-Хорезми|аль-Хорезми]].


Челба символов нонешньой алгебры полноссю роспроживша к серьодке 17 ст.
Челба символов нонешньой алгебры полноссю роспроживша к серьодке 17 ст.


[[Test-wp/chal/Ф. Виетт|Ф. Виетт]] первой писавшой задачи в вобчом позыре (с поммогой рьозов).
[[Ф. Виетт|Ф. Виетт]] первой писавшой задачи в вобчом позыре (с поммогой рьозов).


Прильно к зачалу 18 ст., алгебра распорожиша в тяперешньом школьном оббьоме.
Прильно к зачалу 18 ст., алгебра распорожиша в тяперешньом школьном оббьоме.


Кляшшом сбывишшом алгебры 18 ст. бывшо роспроженне курса алгебры [[Test-wp/chal/Л. Эйлера|Л. Эйлера]].
Кляшшом сбывишшом алгебры 18 ст. бывшо роспроженне курса алгебры [[Л. Эйлера|Л. Эйлера]].

⚫
Алгебра 17-18 ст. бывша в перву череду алгеброй [[дородночлен|дородночленов]].

⚫
В деяннях первой задачой алгебры бывша сдумаванне [[алгебришно улогненньо|алгебришных улогненньов]]. С самодосельных времьов знаемо сдуманне уровненньов 2-ой степени. В 16 ст. [[Дж.Кардано|Дж.Кардано]] и [[Л.Феррари|Л.Феррари]] изыскавшы алгебриски сдуманни уровненньов 3-ой и 4-ой степеней. И токо в зачале 19 ст. [[Н.Абель|Н.Абель]] и [[Э.Галуа|Э.Галуа]] избатлили, чо уровненни степени боле 4-ой в вобчом лучае незя сдумать [[радикал|радикалами]].


== Головны думки алгебры ==

Головны думки алгебры таки:

[[Переменны]]

[[Торбы]]

[[Улогненни]]

[[Вереи]]


⚫
Алгебра 17-18 ст. бывша в перву череду алгеброй [[Test-wp/chal/дородночлен|дородночленов]].


[[Category:Математика]][[Category:Алгебра]]
⚫
В деяннях первой задачой алгебры бывша сдумаванне [[Test-wp/chal/алгебришно уровненне|алгебришных уровненньов]]. С самодосельных времьов знаемо сдуманне уровненньов 2-ой степени. В 16 ст. [[Test-wp/chal/Дж.Кардано|Дж.Кардано]] и [[Test-wp/chal/Л.Феррари|Л.Феррари]] изыскавшы алгебриски сдуманни уровненньов 3-ой и 4-ой степеней. И токо в зачале 19 ст. [[Test-wp/chal/Н.Абель|Н.Абель]] и [[Test-wp/chal/Э.Галуа|Э.Галуа]] избатлили, чо уровненни степени боле 4-ой в вобчом лучае незя сдумать [[Test-wp/chal/радикал|радикалами]].
[[Category:Siberian]]
Retrieved from "https://sibwiki.org/wiki/Алгебра"