Методы моделирования систем
Общие сведения
Постановка любой задачи в теории систем базируется на фундаментальном процессе перевода некоего исходного вербального описания в строгое формальное. Естественный язык по своей природе уже представляет собой первичную модель действительности: в процессе называния объектов и явлений происходит их конструирование в человеческом сознании и неизбежное упрощение по сравнению с невероятно сложной объективной реальностью. Однако вербальная модель, развивавшаяся с первобытных времен в рамках естественного становления нации и языка, не является научной. Естественный язык характеризуется нечеткостью, недетерминированностью и склонностью навязывать ложные причинно-следственные связи.
Для преодоления ограничений естественного языка применяется формализация, основы которой были заложены еще в античной науке. Формальная модель представляет собой второй, более глубокий уровень моделирования. Она использует специализированный искусственный язык, который еще сильнее упрощает реальность, но взамен обеспечивает максимальную четкость причинно-следственных связей. В формальной детерминированной системе абсолютно прозрачно прослеживается происхождение каждого элемента и логика их взаимодействия. Историческое развитие методологии науки представляет собой непрерывный процесс создания и совершенствования разнообразных формальных языков, позволяющих переводить словесные описания в точные математические и логические структуры.
Классификация
В системном анализе методы моделирования систем классифицируются не по историческому принципу их возникновения, а по степени их близости к естественному (вербальному) языку или к строгой математической формализации. Спектр применяемых методов весьма широк, и исследователи выбирают подходящий инструментарий в зависимости от доступной информации и специфики изучаемого объекта.
Первую обширную группу составляют методы, направленные на активизацию интуиции и опыта специалистов. К ним относятся качественные или экспертные методы, такие как мозговая атака, метод экспертных оценок, построение дерева целей и написание структурированных сценариев. Данные методы оперируют вербальным описанием ситуации, которое, будучи значительно проще самой реальности, позволяет эффективно анализировать проблему на качественном уровне. К этой же категории примыкает лингвистическое и структурное моделирование, при котором язык приводится к определенной структуре, что является первым шагом на пути к строгой формализации.
Вторую фундаментальную группу образуют методы формального представления систем, опирающиеся на математический аппарат. К ним относятся аналитические и статистические методы, теория множеств, математическая логика, графические и семиотические методы. Именно формальные модели признаются наиболее совершенными, так как они опираются на доказательную базу классической математики и позволяют получать подлинное, объективное и истинное знание в виде четко описанных зависимостей.
Свойства
Каждый класс формальных методов обладает специфическими свойствами и опирается на собственные допущения относительно природы исследуемого объекта. Аналитические методы характеризуются тем, что они отображают объекты или процессы в виде материальных или логических точек. Поведение такой точки строго детерминировано базовыми законами. Например, физический объект (падающая кружка) рассматривается безотносительно своей внутренней структуры как материальная точка, поведение которой однозначно описывается законом всемирного тяготения. Аналогично, в организационной иерархии руководитель и подчиненные рассматриваются как точки с однозначно детерминированными связями (подчиненный всегда выполняет приказы руководителя). Аналитические модели описываются классическим математическим анализом, системами уравнений, методами исследования функций, математическим программированием, теорией автоматического управления и теорией игр.
Статистические методы применяются в условиях, когда поведение элементов системы не поддается однозначному детерминированному описанию и носит вероятностный характер. В таких моделях объект представляется не как строгая точка, а как размытая точка с неясными границами поведения. Классическими примерами служат подбрасывание монеты, непредсказуемое неподчинение работника бригадиру или вероятность развития определенного типа отравления (например, алкоголем или уксусом). Свойства статистических моделей описываются аппаратом математической статистики с использованием таких параметров, как закон распределения и плотность вероятности.
Теоретико-множественные модели базируются на представлении исследуемой системы в виде множества. Данный подход позволяет осуществлять декомпозицию системы на подмножества (например, разделение коллектива на эффективно и неэффективно работающих сотрудников) с последующим выявлением четких критериев такого разделения и применением логических операций объединения, пересечения и отрицания.
Применение
Спектр применения методов моделирования охватывает все отрасли науки и производства. На начальных этапах исследования сложных проблем применяются методы мозговой атаки и экспертных оценок, позволяющие собрать первичный материал и нормализовать ситуацию для принятия базовых решений. По мере накопления данных и выявления закономерностей осуществляется переход к строгим формализованным моделям.
Графические методы широко используются для визуализации процессов и структур. С помощью ориентированных и неориентированных графов отображаются иерархические структуры предприятий, поэтапное развитие ситуаций или последовательность выполнения производственных операций. Применение математических методов теории графов позволяет не только визуализировать, но и оптимизировать данные структуры.
Логические модели, использующие аппарат математической логики и булевой алгебры, применяются для построения систем высказываний и предикатов при анализе сложных причинно-следственных комплексов. Семиотические модели и методы математической лингвистики находят свое применение в задачах анализа текстов и формализации естественных языков. Аналитические и статистические методы служат фундаментом для построения систем автоматического управления, прогнозирования рисков и оптимизации процессов на любом уровне функционирования системы.
См. также
Методы построения нечетких моделей Модели в теории систем Смотреть видео